高爾夫球桿振動特性與擊球聲音品質之評估

        本研究目的在分析高爾夫球桿振動特性及由模擬擊球時產生之聲音品質，並分別以球桿振動特性及聲音特性訂定高爾夫球桿品質的評估模式及合適之聲音品質指標。本文運用實驗模態分析方法及有限元素分析方法分別對完整高爾夫球桿及無握把高爾夫球桿進行實驗模態分析及有限元素分析，並將求得之模態參數及頻率響應函數作比較驗證，得到實際球桿之有限元素模型，再分析球桿節點位置、握把處能量及阻尼判斷球桿之品質，並分析握把對球桿振動特性及品質的影響。本文也進行模擬高爾夫球桿擊球聲音之量測，以衝擊鎚敲擊高爾夫球頭，量測敲擊時之聲音頻譜，藉由感覺噪音級、語言干擾位準、優先語言干擾位準及響度級來作為高爾夫球桿擊球聲音品質的判斷。本文不僅可提供對高爾夫球桿之振動與聲音品質之評估方法，更可應用所整合之實驗模態分析、有限元素分析及聲音量測技術於高爾夫球產業，以因應自創品牌及自行研發產品之需求。

屏東科技大學機械工程系所  振動噪音實驗室

實驗室主持人：王栢村教授

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應用CAE於高爾夫球桿之設計分析與實驗驗證之探討

本研究探討高爾夫球桿之設計分析技術，主要分為三個項目，第一部份為三球桿振動特性比較，對全球桿進行實驗模態分析，探討三球桿之振動特性，並以其握把處能量與球頭打擊面能量累加為品質指標，比較出三球桿之差異性；第二部份係以三球桿受衝擊力之應變量測比較探討，以實驗之較小的衝擊力，量測出球頭面上之應變量。經過實驗與有限元素分析之比較驗證後，即可以模擬實際較大之衝擊力作用於球頭面時，得到球頭面上各點應變量與應力值；第三部份是針對三球桿之球頭聲音頻譜分析探討，經由線性量測與1/3八音頻帶之聲音量測方法，得到不同球桿之聲音頻譜差異，比較出三球桿相對之差異性，並探討聲音頻譜與振動特性之關聯性。本文所建立之分析與實驗方法，有助於訂定高爾夫球桿之設計及其品質之評估，並且未來可達到虛擬測試的目的。

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高爾夫球木桿之振動與碰撞分析

        本文旨在發展一套高爾夫球桿之球桿性能指標的評估模式與設計準則，並建立其標準分析作業流程。本論文以有限元素分析軟體導入電腦輔助工程分析(CAE)技術建立理論分析模式，分別進行其理論模態分析求得結構之自然頻率與及其模態振型，以及簡諧響應分析以求得頻率響應函數。另外也將實際高爾夫球桿結構進行完整之實驗模態分析(EMA)，求得實際結構之模態參數，以作為理論分析模型驗證與認證之參考據。完成模型驗證可確認分析模型之正確性，除探討高爾夫球桿結構振動特性之物理意義，可作為設計變更之參考，也將結合CAE與EMA技術導入虛擬測試之整合設計理念，如探討三種不同握把處邊界高爾夫球木桿模態特性之差異及建立以振動特性為基礎之高爾夫球桿之性能指標之評估模式，包括模態振型累加及ODS累加之打擊面型能指標與模態振型累加之握把處性能指標。

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高爾夫球具聲音預測與實驗量測之分析整合系統模組開發

        現今高爾夫球具市場需求量與日劇增，消費者對其品質要求也越來越高，其揮桿舒適度與擊球聲音悅耳度為消費者選購球具的重要因素之一，而高爾夫球桿是由球頭、球桿及握把所組成，其中球頭為主要擊球聲音及握把處振動來源，為各大高爾夫球製造商技術發展重點，未來勢必需要強化產品設計能力與發展生產自動化能力，以加速新產品上市的速度，以因應消費者之需求。

       本文將建立ㄧ套高爾夫球具聲音分析系統與實驗量測分析整合模組，以縮短研發及數值分析後處理時間，並選購市售評價公認性能最佳之高爾夫球桿作為目標球具，針對球頭結構特性與擊球聲音頻進行譜關聯性分析，嘗試獲得較佳之聲音品質定義。深入探討良好擊球聲音品質之高爾夫球具。

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高爾夫球頭變更設計之聲音預測與驗證

     近年來接觸高爾夫球這項運動的人越來越多，球員們也開始講究球具之各樣品質，除了在揮擊的感覺要舒適外也要打的遠，更在聲音品質上也逐漸的受到重視。然而每個球頭設計，都有其優越之性能，而在想要針對一良好設計之球具做結構變更，使擊球聲響達到改善，都必須消耗大量的設計試誤時間及樣品製作成本，所以有必要利用有限元素分析軟體配合聲音模擬分析程式，來快速改善並預測變更設計後高爾夫球具之擊球聲響，以達到將原有設計之球具在擊球聲響改善之目標。本文主要目的為以半理論/半實驗之聲音模擬分析程式[1]，配合有限元素分析方法，將同一類型之球具以些微修改之設計進行聲音預測，還能準確的預測出球具變更後之擊球聲響，以驗證此半理論半實驗聲音與測方法之準確性。

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高爾夫球頭結構變更之聲音特性探討

        隨著高爾夫球這項運動漸漸的流行，越來越多的人開始觀看球賽，所以在高爾夫球打擊時的性能及聲音的悅耳性方面逐漸的開始受到重視，然而在各種需求中想開發好聽聲音之新式球具，都必須消耗大量的設計時間及樣品製作成本，所以有必要利用聲音模擬分析方法，來預測及改善高爾夫球具之擊球聲音，以符合現代人對聲音品質的需求，並降低球頭設計時所需之時間及成本。本文主要目的是對一高爾夫球頭利用其有限元素模型，改變頂蓋結構厚度，並以聲音模擬分析方法來預測其擊球聲響，使高爾夫球頭結構在變動最少下及尚未製作出時，便能預測球頭擊球聲響之聲音品質，以改善並設計出悅耳聲響之高爾夫球具。首先對一高爾夫球頭利用有限元素分析(Finite Element Analysis, FEA)及所發展之聲音模擬分析程式，對球頭結構作一設計變更，以探討球具之打擊聲響特性。首先利用ANSYS軟體對球頭建構限元素模型，進行模態分析求取球頭之自然頻率及模態振型，再利用聲音模擬分析程式擷取其聲音頻譜參數，包括聲音峰值頻率 、峰值頻率對應之振幅 及模態阻尼比 。引用田口法進行球頭厚度參數變更之振動模態特性分析，由改變球頭之有限元素模型，探討其模態參數之特性變化，並以聲音模擬分析程式確認改變之有限元素模型之打擊聲響。

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不同結構厚度高爾夫球頭之振動模態與聲音關聯性探討

        高爾夫球這項運動近年來是越來越多人開始接觸，在球頭的材質及設計的品質也逐漸的開始受到重視。然而結構的變化對高爾夫球的打擊及聲音之影響並不容忽視，因此在各種需求中，想開發新式球具的情形下，對高爾夫球頭的結構，找出其聲音與振動之關連性，應用在球頭之設計中，便能達到降低設計時所需花費的時間及成本。本文主要目的是對不同厚度結構之高爾夫球頭進行EMA，由EMA量測結果探討厚度對球頭振動模態之影響，進而探討球頭結構振動模態與聲音之關連性。本文對3個不同厚度之高爾夫球頭進行實驗模態分析(experimental modal analysis, EMA)，以求得其模態振動特性。藉此觀察這三個球頭結構變更，對球頭振動模態特性的影響，同時也以高爾夫球作為衝擊頭，撞擊球頭打擊面，並量測球頭之衝擊音，由各球頭之聲音頻譜圖，可觀察球頭結構變更時，各聲音峰值頻率與對應音量大小之差異，進而探討不同結構厚度之球頭衝擊聲音與振動模態的關聯性。

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高爾夫球具於不同邊界下之模態特性比較

        高爾夫球這項運動成為現代民眾喜歡的運動項目之一，為了在球場上有好成績，人們對球具的品質要求也越來越講究，以現代開發新式球具技術能製造出高品質的球具並非難事，以電腦輔助設計下減少了時間與成本，但對現代人而言高爾球具必須包含打擊性能佳及揮桿的舒適度甚至擊球聲音等，都是選購球具的參考因素。本文針對高爾夫球具於手握邊界與自由邊界狀況進行實驗模態分析，以求得球具的模態參數，包括自然頻率、模態振型、阻尼比，並作進一步的比較，找出兩種不同邊界所對應的模態，並由量測到的頻率響應函數(frequency response function, FRF)與高爾夫球具室外擊球聲音線性頻譜進行比較以了解其關聯性。未來可以應用手握邊界之實驗數據，建構手握邊界下之有限元素模型，以完成手握邊界之高爾夫球具模型驗證。

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應用振動與碰撞分析技術於高爾夫球桿之設計與開發

       本計劃旨在發展一套高爾夫球桿之球桿特性指標的評估模式與設計準則，並建立其標準分析作業流程。主要以有限元素分析軟體導入電腦輔助工程分析(CAE)技術建立理論分析模式，分別進行其理論模態分析求得結構之自然頻率與及其模態振型，以及簡諧響應分析以求得頻率響應函數。另外也將實際高爾夫球桿結構進行完整之實驗模態分析(EMA)，求得實際結構之模態參數，以作為理論分析模型驗證與認證之參考依據。完成模型驗證可確認分析模型之正確性，除探討高爾夫球桿結構振動特徵之物理意義，可作為設計變更之參考，也將結合CAE與EMA技術導入虛擬測試之整合設計理念，進而進行碰撞分析與球頭砲擊模擬，並求得不同邊界球桿之振動分析，對高爾夫球桿結構參數與材料性質對振動特性之影響，以進一步得到最佳之結構設計。同時也對高爾夫球桿進行擊球之聲音量測，嘗試以量化方式，定義較佳的高爾夫球桿聲音品質特性。

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高爾夫球具擊球聲音預測與球頭結構設計技術之發展

    高爾夫球具擊球聲音為消費者選購球具的重要因素之一，而擊球聲音與高爾夫球頭之結構參數以及其振動模態特性有相當的關聯性。本計劃旨在建立基於高爾夫球具擊球聲音品質之高爾夫球頭結構設計技術，並能實際開發設計基於擊球聲音品質之球頭結構。首先進行目標高爾夫球具之模型驗證，並探討振動性能指標，接著針對此目標球具進行結構振動與擊球聲音之關聯性之探討，以界定球具擊球聲音頻譜之特性，經由所建立之電腦輔助工程分析(CAE)技術，對球頭結構參數進行變更設計，分別進行模態分析求得球頭之振動模態參數，以及簡諧響應分析求得球頭結構系統之頻率響應函數，藉由本文所擬發展之球具擊球聲音之預測模式，可以由虛擬測試技術預測該球頭結構之擊球聲音特性，以評估球頭結構設計之適當性，本計劃發展之高爾夫球具擊球聲音預測虛擬測試技術，將可有效率及系統化探討球頭結構參數對擊球聲音特性之影響，並可降低樣品反覆製作與測試之成本，縮短球頭設計開發時程，以及掌握擊球聲音特性與球頭設計準則。本計劃將可建立基於擊球聲音品質之球頭結構設計技術，有助於廠商因應市場需求之高爾夫球頭開發，以建立新概念之球頭結構設計。

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不同高爾夫鐵桿握把處振動品質指標分析與探討

本文主要以不同型號與有無熱處理之高爾夫 7 號鐵桿針對揮桿舒適度分析與探討。首先對各球桿進行靜態實驗模態測試，針對高爾夫球桿握把處進行量測，並將所量得之振動特性套用所發展之高爾夫球具握把振動品質指標，同時對各球桿進行實際揮桿擊球，最後將主觀揮桿舒適度評估與客觀握把處振動品質指標值進行比對驗證。除可由實驗角度確認所發展之振動品質指標評估模式之可靠度，更對高爾夫球桿揮桿擊球舒適度有一量化指標。未 來可依此分析模式對大量球具進行舒適度指標資料庫建立，並發展指標評估等級分級，使 未來無論在球具開發或客戶選購，均能對擊球舒適度有一參考依據。 

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壘球棒之振動特性與性能評估

隨著球棒效能的提升，性能指標愈來愈多，如早期的COR(Coefficient of Restitution)值、MOI(Moment of Inertia)值、BEV(Ball Exit Velocity)值，演變至近年來所使用的BPF(Bat Performance Factor)衡量標準。然而要進行這些檢測，需要大筆的費用，使用精密的機器來檢測球棒的性能，整個過程不但費時，花費的成本也太高。

本文利用有限元素法配合實驗模態分析法於自由、固定及手握邊界對不同材質壘球棒進行模型驗證，經由驗證成功之結果延伸應用來定義出球棒之性能指標，目的在於建立基於振動特性之性能指標，可用來評估揮棒擊球過程中，球棒打擊區性能與握把處桿之舒適度量化指標 。

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結合有限元素分析於高爾夫球具結構變更與聲音預測

本文目的在於應用 ANSYS 軟體簡諧響應分析功能，發展高爾夫球具擊球聲音預測虛擬測試技 術，藉由 ANSYS 軟體所建立之有限元素分析模型，變更球頭結構以求得其頻率響應函數，以預測了解擊球聲音品質特性探討。首先利用球具結構振動與擊球聲音之關聯性，對建立之理論與實驗聲音預測程式進行驗證，進一步由虛擬測試技術預測球頭結構之擊球聲音特性，以評估球頭結構設計之適當性，透過反覆虛擬測試，可以開發建構吻合擊球聲音特性設計目標之新型式球頭。由結果得知，發展之聲音預測模式確實有其可行性，理論聲音預測準確度，取決於球具模型驗證之頻率響應函數預測品質，而變更球頭不同部位厚度，則影響結構模態特性，進而改變了擊球聲音特性。本文所發展之聲音預測程式，對高爾夫球頭設計，將可有效率及系統化探討球頭結構參數對擊球聲音特性之影響，並可降低樣品反覆製作與測試之成本，縮短球頭設計開發時程，以及掌握擊球聲音特性與球頭設計準則。

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高爾夫球具擊球聲音與振動模態關聯性探討

        本文主要探討高爾夫球桿擊球聲音與球桿之振動模態之間的關聯性，首先分別對單一高爾夫球頭與完整高爾夫球具進行實驗模態分析，分別得到球頭與球具之振動模態，進而觀察高爾夫球頭與高爾夫球具振動模態之關連性，在進行實驗模態分析的同時，順道量測室內高爾夫球頭與高爾夫球具之衝擊音，觀察室內高爾夫球頭與高爾夫球具衝擊音之關連性，進而分 別觀察高爾夫球頭結構振動與衝擊音之關連性及高爾夫球具結構振動與衝擊音之關連性，最後進行室外實際揮桿擊球聲音之量測，將室外實際揮桿擊球聲音分別對室內球頭與室內球具衝擊音及振動模態做關聯性探討，在高爾夫球頭與高爾夫球具對應振動模態中， 發現兩者之頻率誤差皆在 20Hz內，而從聲音頻譜圖發現室內高爾夫球頭與高爾夫球具衝擊音有極大之關連性，而室外高爾夫球具撃球聲音頻譜圖與室內高爾夫球頭及高爾夫球具衝擊在聲音大之頻率也有所關連性，往後能藉由本篇所作之結果，作為後續基於聲音品質指標之變更設計之參考依據。

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高爾夫球頭聲音與振動模態關聯性探討

        本文對一典型之高爾夫球木桿之球頭分別進行 有限元素分析(Finite Element Analysis, FEA)與實驗模態分析(Experimental Modal Analysis, EMA)，以驗證求得理論分析模型，進而探討球聲音與振動模態關聯性。首先執行最佳化分析法以求得球頭頂蓋碳纖維素材之等效材料參數，使得理論模態分析所得之自然頻率與模態振型與實驗模態分析結果相吻合。同時也量 測球頭衝擊音，由聲音頻譜圖可觀察各峰值頻率與球頭特定之振動模態有極大關聯性，未來可進一步進行球桿模型驗證，並取得球頭與球桿之球具結合分析， 再由有限元素分析配合實驗模態分析完成整體球具之模型驗證及球頭振動特性與擊球聲音關聯性結果，以便於後續對高爾夫球具之振動特性與擊球聲音進行關聯性探討。

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鋁製球棒振動特性之探討

       本文主要針對鋁製球棒進行實驗模態分析(EMA)，得到球棒結構之模態參數，包含自然頻率、阻尼比及模態振性。首先介紹EMA的概念及程序，並對鋁製球棒結構進行量測點之規劃，得到對應鋁製球棒結構之數學模型。傳統的EMA都使用衝擊鎚及加速規進行實驗量測，來得到量測之頻率響應函數(FRF)。再經由曲線嵌合軟體，得到實驗的模態參數。鋁製球棒是一個中空圓環型結構，此結構顯示兩種類型的結構模態振型，即為彎曲模態及圓環型模態。透過模態振型的累加，得到鋁製球棒的振動特性和甜蜜區域。

       本文以中空圓環型之鋁製球棒結構進行實驗模態分析，並探討此結構之振動特性，其中顯示一個有效的方法，來確認甜蜜區域，未來可與有限元素分析搭配，進行模型驗證，得到等於實際結構之數學模型，達到快速的設計變更。

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自由邊界網球拍之振動特性分析

        本研究旨在探討網球拍之振動特性，研究中應用理論及實驗兩種方式，分別對一網球拍進行實驗模態分析與有限元素分析，在有限元素分析中分別採用樑元素模擬網線與立體元素模擬拍框進行分析，再與實驗求得之模態參數進行驗證，可由模態分析所得自然頻率與模態振型，實驗分析數值作比較驗證以得到網球拍之分析完整模型，並可作為未來球拍設計之參考。

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高爾夫木桿鈦球頭於振動模態與敲擊聲音之關聯性探討

高爾夫球是目前相當受歡迎的運動項目之ㄧ，而球場上的競爭越來越激烈，因此對球具的品質要求也越來越講究，而在種種的需求下，開發新式球具都必須消耗大量的設計時間及耗材成本，因此逐漸以電腦模擬技術以縮短開發時間及成本，以現代工業的技術製造出高品質的球具並非難事，但球具必須包含及打擊性能佳及打擊聲響悅耳兩種特性，使擊球性能增加提升球賽可看性的同時也擁有極佳的擊球聲響。

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具良好擊球聲音之高爾夫球具特性分析

目前市售高爾夫球具其種類眾多，包括木桿、鐵桿與推桿三種，其中木桿為第一次擊球即開球使用，因此擊球力道也相對較大，其目的在於使球飛行深遠，而木桿之樣式繁多，消費者選購時除球具外型，擊球性能、舒適度與聲音品質也都是選擇重點之ㄧ，本文在於掌握好聽擊球聲音之高爾夫球具擊球聲音特性，並進一步了解此球具之振動特性與擊球聲音關聯性，以建立爾後設計好聽擊球之高爾夫球具之參考依據之ㄧ。

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高爾夫球模型驗證及振動特性探討

在整個高爾夫球桿分析中，由單球桿的簡易分析，演變經由探討不同握把的影響、球頭甜蜜區分析、不同球頭聲音品質分析、球桿之等效模型建立等種種分析技術。進行球與球桿之碰撞分析來深入探討球桿品質之前，希望能得到代表高爾夫球之等效數學模型，於是進一步探求高爾夫球之模型驗證與瞭解其振動特性，以此所得資訊為基礎，再進一步模擬碰撞分析，更可對高爾夫球與球桿有所深入探討。

取兩不同結構高爾夫球，其剖面表示高爾夫球體為各種不同材質所構成，為了解高爾夫球之振動特性，對高爾夫球進行實驗模態分析，以求得實驗之模態參數。此外針對高爾夫球各層結構素材亦進行材料性質測定，主要建立材料模型探討，以提供日後參數化設計之參考依據。

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