Instituto de Educacin Media Superior del Distrito Federal Marco Terico de Competencias Academia de Matemticas

PLANEACIN Y EVALUACIN DE COMPETENCIAS

Consultores de la Academia de Matemticas IEMS-DF
Juan Jimnez Krassel Osman Villanueva Garca
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email: mateiems@educart.org

Objetivo
Identificar y establecer las competencias matemticas que el estudiante desarrolla durante su trayectoria acadmica en el Sistema de Bachillerato del Gobierno del Distrito Federal (SBGDF). Plantear una propuesta inicial que incentive el anlisis y discusin por parte de la Academia de Matemticas al interior de cada plantel para la consolidacin del marco terico basado en competencias de nuestro modelo educativo, que delimite y defina el papel institucional frente a los retos que enfrenta la educacin media superior en el Distrito Federal.

Instituto de Educacin Media Superior del Distrito Federal Marco Terico de Competencias Academia de Matemticas

Este trabajo es prioritario y su determinacin repercute de manera directa en la metodologa del proceso de enseanza y aprendizaje, en el programa de estudios y por tanto en la forma y sentido de la evaluacin existente en el Instituto de Educacin Media Superior del Distrito Federal (IEMSDF).

Pertinencia 3

Se

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JORNADAS ACADMICAS 2011

IEMS-DF mateiems@educart.org

Propsitos - Jornadas Acadmicas

La revisin de aspectos tericos relacionados con la forma en que se produce el aprendizaje de los estudiantes, la recuperacin de la experiencia de los docentes en el aula y la tutora, el manejo de material didctico, la planeacin y programacin del trabajo acadmico de forma colegiada e individual, la evaluacin de los aprendizajes, as como la reflexin sistematizada de la experiencia docente.

Finalidad de las guas acadmicas del IEMSDF

Identificacin de los puntos en comn que guarda el proceso del trabajo docente, as como el fortalecimiento de los vnculos entre los docentes dentro y fuera del plantel adscrito, en funcin de un propsito comn: el mejoramiento de sus propios instrumentos de trabajo que impacten favorablemente en la prctica docente y en la formacin acadmica de los estudiantes. Esto demanda un dilogo permanente entre los docentes de las disciplinas que conforman el proyecto educativo para definir las competencias disciplinares; tarea que implica articular de forma sistemtica y organizada los ejes de formacin, competencias bsicas por ciclo y el perfil de egreso en cada asignatura y que de stos se deriven las estrategias de aprendizaje y de evaluacin, as como contemplar los espacios donde se lleva a cabo el 6 trabajo acadmico (clase, tutora, horas de estudio).

Metodologa de trabajo
GUAS PARA EL TRABAJO ACADMICO GUAS PARA EL TRABAJO ACADMICO

Objetivos Contenidos Competencias Criterios de Evaluacin

Experiencia de la prctica docente Trabajo colegiado
EJES FORMATIVOS EJES FORMATIVOS COMPETENCIAS BSICAS POR CICLO COMPETENCIAS BSICAS POR CICLO PERFIL DE EGRESO PERFIL DE EGRESO PROYECTO EDUCATIVO IEMS PROYECTO EDUCATIVO IEMS

UN EJERCICIO DE INTEGRACIN DE LAS COMPETENCIAS DISCIPLINARES DERIVADAS DE L0S EJES FORMATIVOS Y COMPETENCIAS BSICAS ESTABLECIDAS EN EL PROYECTO EDUCATIVO, QUE PERMITAN LA PUESTA EN COMN DE LOS DTI ENTORNO A LOS CRITERIOS A CONSIDERAR EN LA PRCTICA Y EVALUACIN DE LAS 7 ASIGNATURAS.

Trabajo realizado por academias 2005 PUNTOS EN COMN Para identificar: Competencias bsicas, disciplinares y criterios de evaluacin por materia y en cada ciclo escolar.

EJES FORMATIVOS EJES FORMATIVOS (Proyecto Educativo) (Proyecto Educativo)

Formacin Crtica
Dominio del campo u objeto de la crtica. Capacidad y hbito de vigilancia epistemolgica. Capacidad y hbito de contextualizacin terico-cultural. Capacidad y hbito de contextualizacin histrico-social

Formacin Cientfica
Cultura cientfica general Conocimiento slido de algunas ciencias particulares Capacitacin para la investigacin cientfica

Formacin Humanstica
Conciencia humanstica (histrica y social) Conciencia moral Disposicin y capacidad de actuacin moral Sensibilidad y capacidad de reflexin estticas Capacidad de expresin artstica Capacidad de interaccin social eficaz y responsable Capacidad de expresin oral y escrita Hbito de trabajo ordenado, eficaz y disciplinado

Actitud crtica Actitud crtica 8

Actitud cientfica Actitud cientfica

Actitud y Actitud y conocimientos conocimientos axiolgicos axiolgicos

Competencias bsicas: Proyecto Educativo - IEMSDF

Primero y segundo semestres (1er. ciclo)
Desarrollo de competencias bsicas para el aprendizaje, es decir, que los estudiantes aprendan a leer bien y comprendan lo que leen, lo que va de la mano del desarrollo de habilidades para la bsqueda y organizacin de informacin; adems de que desarrollen su razonamiento lgico-matemtico y que puedan expresarse de forma oral y escrita.

Tercero y cuarto semestres (2do. ciclo)

El aprendizaje de los estudiantes se orienta a la identificacin de procesos histricos, al desarrollo del pensamiento crtico, elaboracin de una nocin ms completa de los mtodos cientficos; a realizar diversas clases de investigacin cuya base sean documentos literarios, cientficos, periodsticos, filosficos e histricos, comprender un problema matemtico, as como textos en ingls e identificar los elementos formales de una obra plstica; a argumentar ideas sobre una situacin o presentar de diversas formas un trabajo de investigacin.

Quinto y sexto semestres (3er. ciclo)

La formacin de los estudiantes se orienta al desarrollo de saberes prcticos, organizados en funcin de un conjunto de campos formativos, conformados por grupos de asignaturas optativas de diversas disciplinas que configurarn una base de competencias que los estudiantes desarrollarn, de acuerdo a la orientacin social de cada campo.

Evaluacin de los aprendizajes La evaluacin del aprendizaje tiene como funcin bsica apoyar el proceso educativo; est constituida por tres dimensiones, diagnstica, formativa y compendiada

Evaluacin Diagnstica El objetivo de evaluacin diagnstica es brindar informacin sobre los conocimientos, habilidades y actitudes previas que han desarrollado los estudiantes hasta antes del inicio de cada ciclo, en funcin de los saberes que debern desarrollar en las asignaturas que cursarn.

Evaluacin Formativa

Evaluacin Compendiada Su propsito es recopilar informacin obtenida durante la evaluacin formativa, misma que da cuenta del avance del estudiante, a travs de la cual se realiza un anlisis y se emite una valoracin que revela si el estudiante ha desarrollado los aprendizajes necesarios para proseguir con las asignaturas subsecuentes.

La evaluacin formativa parte de la planeacin que el docente elabore, para ello considerar los aprendizajes previos de los estudiantes identificados en la evaluacin diagnstica. Las estrategias de enseanza cobran un papel preponderante para crear enlaces adecuados entre las competencias previas de los estudiantes y aquellas que se van a desarrollar.

10 Evaluacin de los aprendizajes

El perfil de egreso del SBGDF

- Capacidad para aprender por s mismo, con constancia y compromiso para lograr construir nuevos saberes cada vez ms complejos y adecuados a las circunstancias en las que se desenvuelva a lo largo de su vida. - Actitud y capacidad crtica que le permita analizar diversas fuentes de informacin, as como diferentes procesos de la vida cotidiana para tomar una postura ante lo inesperado, y que le faciliten la toma de decisiones. - Capacidad intelectual para analizar y comprender su contexto, as como la fortaleza de carcter necesaria para modificarla en un sentido constructivo. - Autonoma y responsabilidad ante las decisiones libremente asumidas, con plena conciencia de sus derechos y obligaciones y las repercusiones de sus actos; - Capacidad para desenvolverse en situaciones problemticas y 11 resolverlas;

El perfil de egreso del SBGDF

- Competencia para participar como miembro de su comunidad; dispuesto para aceptar los disensos, as como para saber construir consensos - Dominio de diversas estrategias de bsqueda y procesamiento de informacin para hacer frente a los retos que su vida personal, social o acadmica le demanden. - Habilidades, actitudes y conocimientos para el trabajo, entendido ste como una actividad consciente, creadora y productiva en el ms amplio sentido de la palabra que debe conducir a la emancipacin; - Competencias bsicas para el aprendizaje y habilidades intelectuales para la construccin de los conocimientos necesarios para continuar su educacin. - Respeto, tolerancia, honestidad y solidaridad para construir un nuevo tipo de relaciones mutuamente enriquecedoras, que 12 propicien la superacin permanente.

Y a todo esto.

Para un DTI, qu son las competencias?

IEMS-DF

mateiems@educart.org
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En relacin a la nocin de competencias

Competencia es la capacidad de actuar de manera eficaz en un tipo definido de situacin, capacidad que se apoya en conocimientos pero no se reduce a ellos (Perrenoud, Philippe; 2002:7). Competencia es: Una combinacin dinmica de atributos, en relacin con conocimientos, habilidades, actitudes y responsabilidades, que describen los resultados del aprendizaje de un programa educativo o lo que los alumnos son capaces de demostrar al final de un proceso educativo (Proyecto Tunning, Op. Cit. En: Aristimuo; 2005)
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En relacin a la nocin de competencias

Las competencias aluden a las capacidades adquiridas (conocimientos, actitudes, aptitudes, perspectivas, habilidades) mediante procesos sistemticos de aprendizajes que posibilitan, en el marco del campo elegido adecuados abordajes de sus problemticas especficas, y el manejo idneo de procedimientos y mtodos para operar eficazmente ante los requerimientos que se planteen. (Lafourcade, en Cocca, 2003:2) Braslavsky (2001: 249) expresa respecto a la nocin de competencia que se trata de: un procedimiento internalizado que incorpora conocimientos conceptuales y que est al mismo tiempo en permanente proceso de revisin y perfeccionamiento, al mismo tiempo que permite resolver un problema material o espiritual, 15 prctico o simblico, hacindose cargo de las consecuencias.

UNESCO Algunas ideas centrales de este enfoque se resumen en cuestiones como la de aprender a conocer, aprender a hacer, aprender a vivir juntos y aprender a ser. Se refieren a las capacidades complejas que desarrolla una persona y poseen distintos grados de interaccin, se ponen de manifiesto en una gran variedad de situaciones correspondientes a los diversos mbitos de la vida humana, personal y social. Son expresiones de los distintos grados de desarrollo personal y participacin activa en los procesos sociales. Toda competencia es una sntesis de las experiencias que el sujeto ha logrado construir en el marco de su entorno vital amplio pasado y presente. Es un intento de profundizar en la tarea pedaggica del 16 desarrollo de capacidades en los sujetos para hacer frente a los desafos de una vida independiente.

...nocin de competencias

...nocin de competencias
OCDE Una competencia es la capacidad para responder a las exigencias individuales o sociales o para realizar una actividad o una tarea [...] Cada competencia reposa sobre una combinacin de habilidades prcticas y cognitivas interrelacionadas, conocimientos (incluyendo el conocimiento tcito), motivacin, valores, actitudes, emociones y otros elementos sociales y de comportamiento que pueden ser movilizados conjuntamente para actuar de manera eficaz.

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...nocin de competencias
En el proyecto Educativo del IEMS. Las competencias son el vnculo necesario entre el estudiante y el mundo que lo rodea, ya que con stas, el estudiante construye diversos tipos de saberes: racionales, simblicos, culturales y prcticos, a los cuales les da un significado personal y los expresa de diversas formas, verbal o escrita de manera coherente y lgica, y de acuerdo a los distintos contextos en los que se desenvuelve. (Pg. 45)
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...nocin de competencias

En el proyecto Educativo del IEMS.

Las competencias a desarrollar indican al DTI qu tipo de aprendizaje concreto, de acuerdo a su asignatura, debe propiciar en el estudiante, es decir, lo verdaderamente significativo para este ltimo. Estos saberes marcan la pauta al docente-tutor sobre aquello que es necesario poner nfasis al ensear. Por lo tanto, propiciar aprendizajes significativos, demanda el ejercicio de una enseanza significativa.
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Asimismo, la claridad en las competencias cuyo desarrollo se desea apoyar en una asignatura especfica, requiere tener conciencia de que algunas de stas tienen un valor sustantivo en una asignatura, es decir, que son especficas de la disciplina y que, adems, hay competencias que guardan un valor coyuntural con otras asignaturas. Esta distincin permite al docente-tutor ubicar las competencias bsicas de su asignatura, concretar sus esfuerzos en el proceso de enseanza-aprendizaje y por supuesto, dimensionar la evaluacin de los aprendizajes. El desarrollo de competencias coyunturales permite reforzar los aprendizajes bsicos de la misma asignatura y de otras.
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Sobre las competencias y criterios de evaluacin

Las competencias dan cuenta del perfil de egreso establecido para la materia? Las competencias sealadas en la gua son las que se desean propiciar en los estudiantes para la asignatura? Son claros los criterios de evaluacin descritos en la gua? Los criterios de evaluacin expresados dan cuenta de la relacin que guardan los conocimientos, habilidades y actitudes propias de la disciplina con las de otra asignatura que le antecede, as como las que le proceden? Las competencias estn y los criterios de evaluacin son explcitos, claros y precisos? Las competencias establecidas son factibles de realizarse en el semestre escolar? Los criterios de evaluacin establecidos son factibles de realizarse con los estudiantes? Los criterios de evaluacin establecidos sirven de referencia para monitorear los avances y evaluar el logro alcanzado por los 21 estudiantes?

Propuesta de estructura para guas

Asignatura Objetivo de la asignatura

General Especficos

Competencias bsicas por ciclo

Competencias disciplinares Contenidos Criterios de evaluacin
Diagnstica Formativa Compendiada

Indicadores

Ejes de formacin con los que se vincula

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Competencia - concepto
El poseer una competencia o ser competente en algn dominio ya sea personal, profesional o de vida social, implica dominar aspectos esenciales que contribuyen en la generacin de una capacidad para realizar algo especfico en dicho dominio. Una competencia en el mbito educativo hace referencia a la capacidad de un individuo para realizar cierta actividad de manera eficiente utilizando conocimientos, habilidades y actitudes en diferentes escenarios o contextos para desarrollar sus potencialidades como ser humano.
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Reflexin -diagnstico del concepto de competenciaQu no quedaba claro del concepto de competencia?

Las competencias son el vnculo necesario entre el estudiante y el mundo que lo rodea, ya que con stas, el estudiante construye diversos tipos de saberes: racionales, simblicos, culturales y prcticos, a los cuales les da un significado personal y los expresa de diversas formas, verbal o escrita de manera coherente y lgica, y de acuerdo a los distintos contextos en los que se desenvuelve. (Pg. 45)
A qu lo atribuyo? -Carencia de una definicin como institucin educativa -Falta de investigacin, de marco terico, unificacin de criterios, perspectiva desde el mbito empresarial, trabajo en equipo, ...
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Competencia Matemtica
Desarrollar la habilidad de entender, juzgar, hacer y usar matemticas en una variedad de contextos y situaciones tanto de clase cientfica como en trminos y referencia a objetos que aluden a la realidad. La competencia matemtica enmarca el razonamiento lgico como eje rector al trabajar los procesos matemticos que los estudiantes aplican en cualquier momento y contexto de su cotidianidad.
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Dos Grupos de Competencias Matemticas

En esta propuesta se describen ocho diferentes componentes de la definicin de competencia dividida en dos partes o grupos. Las primeras cuatro competencias se refieren a la habilidad de formular y responder preguntas con y en las matemticas, mientras que las ltimas competencias se refieren al manejo del lenguaje y herramientas matemticas.
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Las 4 Competencias Matemticas en el IEMSDF

1. Pensamiento - razonamiento matemtico. 2. Comunicacin en, con y sobre las matemticas. Uso de ayudas y herramientas (incluidas las tecnologas modernas). 3. Planteamiento y solucin de problemas - Modelacin matemtica (anlisis y construccin de modelos). 4. Representacin de entes - Manejo de simbolismos y formalismos matemticos.

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Propuesta de estructura para guas

Asignatura Objetivo de la asignatura

General Especficos

Competencias bsicas por ciclo

Competencias disciplinares Contenidos Criterios de evaluacin
Diagnstica Formativa Compendiada

Indicadores

Ejes de formacin con los que se vincula

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Criterios de evaluacin

Responden a la pregunta Qu se evala? Tienen que ver con el conjunto de atributos que debe presentar el resultado obtenido y el desempeo del estudiante. Son los requisitos que debe cubrir el estudiante para decir que es competente en..
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Los criterios pueden ser cuantitativos (tiempo, cantidad proporcin) o cualitativos (calidad, grado). Los criterios se asocian a las metas del profesor y estudiante frente al resultado esperado. Los criterios proporcionan informacin sobre aspectos que hay que considerar tanto para el tipo de aprendizaje (conceptual, procedimental o actitudinal).

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Cmo establecer criterios

Indicadores Criterio 1 Proyecto educativo Ejes de formacin Competencias bsicas
Competencia materia Competencia Establecida 1 asignatura

Criterio 2 Criterio n

I1 I2 I3 I4 I5 I6

Competencia Establecida N asignatura

Responsabilidad compartida .. se hace con.. Consenso

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Perfil de egreso

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Sobre criterios e indicadores

Los criterios de evaluacin son un medio que permite seleccionar los aprendizajes ms relevantes, ya sean de tipo conceptual, procedimental o actitudinal. El nfasis de estos (dado por los indicadores), debe estar centrado en: - Comprobar en qu medida se han interiorizado los conocimientos de la asignatura (SABER) - Observar cmo se lleva a cabo un conjunto de acciones secuenciadas, ejercicios, resoluciones de problemas, etc. (SABER HACER) - Determinar el grado de adopcin (interiorizacin) de una actitud o valor (SABER SER)

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Cuntos criterios hay que contemplar?

En general debe evitarse recurrir a un nmero excesivo de criterios por dos razones: tiempo y la interdependencia entre estos.

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Sobre los indicadores

Un indicador es un ndice observable de un criterio. Son las caractersticas especficas de los criterios, son rasgos, datos e informacin. Permite contextualizar el criterio y tiene una valoracin (peso). En general se recurre a varios indicadores para determinar si un criterio fue respetado. Los indicadores representan aspectos claramente medibles u observables y pueden enfocarse en distintos niveles que intentan cualificar la competencia. Gracias a ellos puede hacerse seguimiento a las evaluaciones.
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Cules son los contenidos que podran desarrollar la competencia matemtica de una manera intencional?

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El tipo de contenidos que se propone giran en torno a ncleos de contenidos que se interrelacionen en todos los semestres, de manera que se aborden en todos ellos y adems que sean ncleos que se encuentren en todas las ramas de las matemticas y que proporcionen elementos para poder continuar el estudio de la disciplina en cualquier rea de inters de nuestros estudiantes.
Observacin: El nucleo de contenidos desarrolla de forma transversal las competencias matemticas, unas en mayor grado que otras y con referncia a las competencias bsicas 36 36 vistas en pgina 9 de este documento.

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Un ejemplo de esto es el correspondiente a matemticas II, en donde los contenidos se organizan alrededor del concepto de proporcionalidad. Los contenidos a abordar son: expresiones de la forma p/q y sus diferentes interpretaciones y representaciones (nmeros racionales, porcentajes, razones, proporciones, probabilidad, representacin decimal, representacin en la recta, etc.) en diferentes reas de la matemtica (geometra, probabilidad, aritmtica, etc.)
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Para matemticas III, la intencin es abordar el mtodo analtico (no slo entendido como la geometra analtica) sino como el uso de sistemas de coordenadas y su conjuncin con el lgebra para estudiar problemas geomtricos, de manera que se aborden temas relacionados con la representacin geomtrica y su relacin con la representacin algebraica, ya sea de objetos de la geometra euclidiana o de objetos relacionados con curvas en el plano (ecuaciones o desigualdades en dos variables, funciones, conjuntos de puntos, etc.)
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Para matemticas IV y V los contenidos debern girar alrededor del concepto de funcin, y los mtodos del clculo para la resolucin de problemas. Con respecto a las funciones es importante resaltar las diferentes representaciones y lograr que los estudiante desarrollen la habilidad para transitar entre esas representaciones y poder seleccionar la mas adecuada cuando resuelven problemas o cuando modelen. Entre las diferentes representaciones se encuentran la geomtrica, la analtica, la tabular y la verbal. Entre los mtodos del clculo se encuentran aquellos relacionados con los procesos de lmite, como una 39 herramienta para estudiar propiedades de las funciones. 39

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Otro ncleo de contenidos es el correspondiente a la resolucin de ecuaciones y desigualdades, que se podra incluir en una categora que llamada mtodos algebraicos, que incluye resolucin de ecuaciones y desigualdades de primer y segundo grado, sistemas (lineales o no) de ecuaciones y desigualdades por diversos mtodos, as como la relacin con los sistemas numricos. En esta categora tambin se incluyen las nociones de variable, incgnita y el uso de literales como nmeros en general, as como los procedimientos relacionados con la propiedades de los nmeros reales. Un ncleo ms es el relacionado con los fenmenos aleatorios, que es quizs, una de las reas ms descuidadas en nuestro 40 sistema, y que se podra categorizar en mtodos aleatorios. 40

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En la siguiente tabla se identifican los contenidos nucleares que se consideran esenciales para el desarrollo de las cuatro competencias matemticas planteadas para el IEMSDF. La tarea es entonces llenar la siguiente tabla de tal forma que podamos definir los criterios (Qu evaluar?) e indicadores (ndices observables del criterio) que permitan el ptimo desarrollo de un SIIE en funcin con el modelo educativo del IEMSDF, con las necesidades y quehacer del DTI, y lo ms importante -es sin duda- que beneficie el desempeo 41 41 acadmico del estudiante.

Pensamiento y razonamiento Mtodos aleatorios Mtodo analtico y uso de sistemas coordenados Mtodos del clculo Mtodos algebraicos Concepto de proporcionalidad Concepto funcin Concepto nmero Conceptos 42 geomtricos. de de

Comunicacin Resolucin y uso de de herramientas problemas y modelacin

Representacin de entes y uso de simbolismos y formalismos

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Gracias por su atencin

Diciembre 2011 Consultores de la Academia de Matemticas IEMS-DF Juan Jimnez Krassel Osman Villanueva Garca email: mateiems@educart.org
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