Matemática | EMR 2016 (manhã)
Seleção de Novos Alunos para ingresso na 1ª série do Ensino Médio em 2016 - Prova de Matemática
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QUESTÃO 11
Uma loja virtual realiza uma promoção com o seguinte anúncio:
Outra promoção que a loja poderia fazer, oferecendo o mesmo desconto percentual, seria *
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QUESTÃO 12
Para fazer doze bolinhos, Tânia precisa de exatamente cem gramas de açúcar, cinquenta gramas de manteiga, meio litro de leite e quatrocentos gramas de farinha. Em sua dispensa, ela dispõe de quinhentos gramas de açúcar, duzentos gramas de manteiga, quatro litros de leite e cinco quilogramas de farinha. Utilizando os ingredientes que ela possui, a maior quantidade desses bolinhos que pode ser feita é *
1 point
QUESTÃO 13
Marcos, apaixonado por Matemática, resolveu pedir sua namorada em casamento de uma forma original. Comprou um Tangram (quebra-cabeça) no formato de coração, constituído por nove peças: cinco setores circulares de mesmo raio, um quadrado, um trapézio retângulo, um paralelogramo e um triângulo retângulo, como mostra a figura:
Três dos setores têm abertura de 90º, e os outros dois, de 45º. Antes de presenteá-la, no entanto, retirou um dos setores circulares de abertura 90º, como mostra a figura.
Sabe-se que esse setor seria recolocado na hora do pedido. Usando π = 3, podemos afirmar que a razão entre a área do setor retirado e a área do quebra cabeça completo é igual a: *
1 point
QUESTÃO 14
O gráfico a seguir apresenta o desempenho de uma turma do nono ano de certa escola na primeira prova de Matemática de 2016.
Esse gráfico foi construído a partir da análise das notas (de 0,0 a 10,0) dos quarenta alunos da turma, baseada no padrão representado na tabela:
Sabendo-se que no dia da referida avaliação nenhum aluno faltou, que a média estipulada pela escola é 7,0 e que alunos com nota abaixo de 5,0 devem fazer recuperação, podemos afirmar que *
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QUESTÃO 15
Oscar, arquiteto, foi incumbido de fazer o projeto de um heliponto para a cobertura de um edifício comercial no centro da cidade. Decidiu fazer a pista de pouso no formato de hexágono regular com 12 metros de lado, sendo a chamada "área de toque" um triângulo equilátero inscrito no mesmo.
Dessa forma, por segurança, o helicóptero deveria pousar, sempre, na parte interna do triângulo equilátero. E, para facilitar a visualização da "área de toque", a região interna ao hexágono e externa ao triângulo equilátero seria pintada com tinta amarela fluorescente. Sendo assim, a área a ser pintada com essa tinta amarela teria medida igual a *
1 point
QUESTÃO 16
No famoso jogo para celular Pokémon Go, três pokémons, P1, P2 e P3 estão posicionados, respectivamente, nos vértices de um triângulo, retângulo em P1. Sabe-se que a distância P1P2 = 12√3m e que a distância P2P3 mede o dobro dessa distância. Nesse momento do jogo, o treinador T está posicionado em um ponto do lado P1P2, de forma que ele equidiste de P2 e P3. Considerando que o pokémon Ps permanecerá imóvel, a menor distância que o treinador deverá percorrer para alcançá-lo será igual a *
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QUESTÃO 17
Observe o esquema a seguir, que representa certo trecho do Oceano Atlântico na costa brasileira. Um navio de pesquisas, situado inicialmente no ponto B, deve seguir rumo ao ponto C, em linha reta. Sabe-se que a distância BC é igual a 10 km. No ponto A encontra-se uma ilha e o navio deve parar, na sua trajetória, em um ponto o mais próximo possível dessa ilha, para que uma equipe de biólogos siga em um barco auxiliar a fim de coletar algumas espécies de plantas nativas para análise.Considere que a região limitada por AB, AC e BC seja plana e que o ângulo BAC meça 90º.
Se a distância do navio à ilha, ao iniciar sua trajetória em B, era de 8km, podemos afirmar que, nesse percurso, a menor distância do navio à ilha será, em quilômetros, igual a: *
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QUESTÃO 18
Isabela, de cinco anos, estava com febre e muita tosse. Ana, sua mãe, resolveu levá-la ao pediatra, que prescreveu o seguinte tratamento:
Sua mãe, muito precavida, logo após comprar toda a medicação, começou o tratamento, dando à menina uma dose (simultânea) dos três medicamentos às 16 horas do dia 01/10/2016. Ana também elaborou uma tabela, em que ia anotando todos os horários em que a filha tomava cada um dos remédios. Sabe-se que a febre desapareceu ao final do terceiro dia completo de tratamento (72 horas), mas a tosse só acabou definitivamente após cinco dias inteiros de uso do xarope. Sendo assim, podemos afirmar que, no dia 03/10/16, às 16 horas, a menina tomou, simultaneamente, os medicamentos *
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QUESTÃO 19
Uma grande empresa de publicidade, responsável pela divulgação de um show de rock, recebeu 180 convites da organização geral do evento para distribuir entre seus funcionários. Decidiu-se que, somente, os setores de Atendimento e de Planejamento da empresa receberiam, cada um, 90 convites. Dentro de cada setor, os convites seriam divididos igualmente pelos respectivos funcionários.Feita a distribuição, cada funcionário do atendimento acabou recebendo 4 convites a mais do que cada funcionário do planejamento. Sabendo que os dois setores da empresa possuem, juntos, 60 funcionários, podemos afirmar que *
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QUESTÃO 20
Pedrinho está brincando com duas moedas circulares com tamanhos diferentes e uma régua não graduada. Sabe-se que as moedas possuem raios iguais a 8 e 18 milímetros, respectivamente. Em certo momento ele posicionou as duas moedas tangentes à régua em dois pontos (A e B), e tangentes entre si, simultaneamente, conforme a figura a seguir:
Nessas condições, o comprimento de (AB) seria, em milímetros, igual a: *
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