Cálculos con distribuciones de probabilidad
Capítulos 3 y 8 del Walpole
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Una variable aleatoria continua X que puede tomar valores entre 1 y 3, tiene una función de distribución de probabilidad dada por f(x)=1/2. Calcule P(2<X<2,5) y P(X<=1,6). Reporte como respuesta1;respuesta2 con 2 decimales. *
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Se define como variable aleatoria "el diámetro de las partículas de polvo, medido en micrones, que transporta el viento zonda". La variable se distribuye mediante f(x)=3x^-4 si x>1 y 0 en otro caso. Si se quiere fabricar un filtro de polvo que atrape estas partículas, ¿cuál es la probabilidad de que en una muestra aleatoria se obtenga una partícula de menos de 4 micrones? Reporte la probabilidad con dos decimales. *
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Una empresa de tecnología fabrica lámparas de LED. Las lámparas poseen una duración aproximadamente normal con una media de 800hs y un desvío estándar de 40hs. Calcule la probabilidad de que una muestra aleatoria de 16 lámparas tenga una "durabilidad promedio" de menos de 775hs.  (reporte el valor con 4 decimales) *
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El viaje en micro de Tunuyán a Tupungato generalmente dura 28 minutos en promedio con un desvío estándar de 5 minutos. En cierta semana, se observaron 40 viajes, ¿cuál es la probabilidad de que el "tiempo promedio" de los viajes observados supere los 30 minutos? (reporte el valor con 4 decimales) *
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Un ingeniero agrónomo afirma que el rendimiento medio de producción de cierta prensa aceitera es 500gr/kg de aceitunas.  Para probar su conjetura se toman muestras mensuales de 25 prensadas y se adopta que si el valor t de la muestra cae en [-t0,05, t0,05] no se rechaza la hipótesis. Si una muestra dio una media de 518gr/kg y desvío estándar de 40gr/kg... *
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