Позиции последнего контакта  

End-Contact Positions    

(11.06. 2002, статья 22) 

Позиции последнего контакта возникают, когда контакт между двумя сторонами на грани того, чтобы прерваться. Они охватывают большое разнообразие форм - слишком много, чтобы классифицировать, - но, в сущности, это позиции, в которых шансы в гонке одной стороны усиливаются перспективой побития блота на очередном броске или следующем за ним. Иногда эквити и действия куба можно вычислить легко с высокой степенью точности, но чаще они требуют смеси из расчета, здравого смысла и интуиции.

1-я проблема достаточно проста. Несмотря на это, я видел ошибки опытных игороков с обеих сторон: некоторые из них не удваивали за " зеленых", а некоторые - пасовали за белых. Гонка – практически равна. Зеленые – на 4 пипа позади, но на броске. Они имеют прямой шот. На расстоянии 3-х пипов от блота бьют 14 чисел из 36 - 11 прямых 3-к плюс 2-1 плюс 1-1. Зеленые выиграют 14 игр из 36, где они бьют. Что оставляет 22 игр, и поскольку гонка равна мы можем разделить их между двумя сторонами: зеленые получают 11 и белые получают 11. 11 более чем 9, которые белым необходимо для тейка (9 = 25% от 36.) И, конечно, зеленым следует удвоить, поскольку они являются 25 к 11 фаворитом с 14 мгновенными выигрышами.

Шаги: 66/70

Должны ли зеленые удвоить?

Position ID: 2+4GEADbtiMEAA Match ID: UQkAAAAAAAAE

Проблема 2 содержит небольшую ловушку. Вы могли бы попытаться обобщить проблему 1, наивно думая, что чем большее число шотов и лидерство в гонке автоматически дает зеленым гораздо более сильную позицию. Попробуйте определить концептуальную ловушку и решить проблему 2 прежде чем читать дальше.

Шаги 67/66

Да, зеленые имеют 17 шотов здесь, но это не конец истории. Некоторые из его бросков ни бьют блот, ни удирают за него безопасно, так что зеленые могут быть побиты сами. Сколько и как часто? Вы могли бы их пересчитать, или вы могли бы вспомнить из нашего исследования снятий несколько недель назад, что 9 бросков не снимают шашку из п.6 (что сводится к тому же самому.) Так что зеленые не в состоянии убежать или ударить в 9 случаях из 36, оставляя белым прямой выстрел. Белые побьют в 3 из них.

Мы посчитали уже 20 игр из 36 - зеленые бьют 17 раз, а "всегда" выигрывают, а также белые получают 3 игры. Что оставляет 16 гонок, которые делятся между двумя игроками. Зеленые выигрывают гонку и на броске, но белым нужно выиграть только 6 гонок, чтобы оправдать тейк. Зеленые, конечно, не лучше, чем 2 к 1 фаворит с преимуществом всего в 1 пип. И снова, ясный тейк.

Position ID: 2+4GIADb7gYQAA Match ID: UQkAAAAAAAAE

Проблема 3 представляет довольно распространенную ситуацию. Белые играют удерживающую игру. Зеленые бросили 6 и что-то еще и им пришлось оставить шот. Белые промахнулись. Все закончилось?

Шаги: 81/66

Должны ли зеленые удвоить?

Многие будут пасовать здесь без долгих раздумий, думая что-то вроде : "Гонка - безнадежная, и я, вероятно, даже не получу шот, редко когда побью его, поэтому я могу пасовать". Но два слабых шанса иногда образуют нечто значительно лучшее, чем ничего. Здесь сочетание шансов белых побить блот зеленых плюс незначительные шансы выиграть гонку позволяют им взять куб.

Зеленые не добираются безопасно домой с теми же 9 бросками, что и в проблеме 2, плюс броски, которые блокируются: 5-1, 4-2, 6-6, 3-3, и 2-2. Это в общей сложности 16 бросков. Белые, очевидно, бьют более чем в 5 раз из 36. Точный расчет дает что-то близкое к 5,5 ударам (это число стоит запомнить, поскольку ситуация общая). Белым нужно 9 побед, чтобы принять куб, поэтому вопрос в том, могут ли они победить в гонке 3,5 раза из 30.5. Я не имею надежных ориентиров для вычисления шансов отстающей стороны в таком позиции, как эта. Все они имеют свои специфические особенности, отличающие их от обычных бесконтактных гонок. [Заметим, для начала, что бросок 6-6 зеленых, который обычно дает 24 пипа, здесь не двигаться вообще.] Но Проблема 3 дает удобную ссылку - белые имею как раз столько, сколько им нужно, чтобы принять куб в манигейме, и не более того.

(*ГНУ дает пограничный пас!!! Тейк есть, если перенести фишку белых из п.3 в п.1 или опустить вниз обе фишки из п.6 (если только одну, то пас).

Position ID: 220DwADbdgcEAA Match ID: cAkAAAAAAAAE

Шаги: 85/74

Должны ли зеленые удвоить?

Здесь есть соблазн просто отмахнуться от контакта средней точки. Факт, что это не тривиально, был достаточно удивительным в пропозиции в Бостоне несколько лет назад с похожей позиции. Зеленые лидирует в гонке 74 до 85, что обычно означает твердый пас для белых. Тот факт, что зеленые могли бы бросить 6-1 и оставить шот, не достаточен, чтобы изменить что-то. Но зеленые, в основном в тупике, если они бросят любую единицу. Броски 5-1, 4-1, 3-1, 2-1, 1-1 заставляют их двигать шашки в их доме, и не приближают их к началу снятия. В результате белые имеют граничный тейк.

Position ID: ttsRBgDbtgMGAA Match ID: cAkAAAAAAAAE

Все роллауты выполнены программой GNU Backgammon с уменьшением дисперсии, игр: 1296, ходы и куб: 0 полуходов