臉書研究顛覆你的想像。如果你上臉書，臉書上的 15.9 億人中間，僅隔著 3.57 個朋友而已。

(你與臉書上的人，到底距離多遠？臉書說，這數字平均只有 3.57 而已。數位時代翻攝自 Facebook Research。)

許多人都曾經聽過，世界上的任何人與任何人之間，最多僅隔著 6 個人而已。這個現象通常被直譯為「六度分隔理論(Six Degrees of Separation)」(一作「六度分離」)，原理主要來自 1960 年代哈佛大學的社會心理學家 Stanley Milgram 的一次實驗。(目前發現，有學者早在 1929 年就曾論述過這樣的猜測。)

Stanley Milgram 那時候對社會網絡理論深深著迷，他想要研究計算出：「在美國，人與人的實際間隔到底是多少個人？」。他設計了一個在當時社會聽來十分有趣的實驗，設計一套實驗包裹，請求 160 個分住在堪薩斯州的威奇托市(Pizza Hut就從這裡來)與內布拉斯加州的奧馬哈市(華倫·巴菲特現在就住這裡，Stanley Milgram 認為威奇托與奧馬哈距離波士頓夠遠，所以具有代表性)居民，透過這包實驗包裹，來尋找他所設定的實驗目標：一位住在麻州波士頓市(哈佛大學所在地)的股票交易員，及住波士頓附近的雪倫市自己學生的配偶。

實驗包裹裡的內容，包含有：一張簡述實驗目的的文件、一把已經準備好回郵的明細片、一張被要求找到的實驗目標對象照片、有關這個實驗目標對象的姓名/地址與其他相關資訊(例如工作)、以及如下的要求說明：

如何參加這個研究
1. 在包裹內的姓名表接續填上你的名字，這樣下一個收件者就會知道這包裹是哪來的。
2. 填好一張明信片寄回哈佛大學，不需要回郵，這明信片很重要，用來告訴我們這個得找到目標對象的包裹進展到哪啦！
3. 如果你個人認識這個實驗的目標對象，而且知道他/她的名字(first name)，直接把這個包裹寄給他/她，只有在你碰過他/她，而且互相知道對方名字的時候才這麼做喔！
4. 如果你不認識這個實驗的目標對象，別直接聯絡他！找一個最可能認識這個對象的朋友，把包裹(包含原來所有的文件與明信片喔)寄給他/她，你可以寄給你的朋友、親戚或熟識的人，但一定要確定你的收件人跟你也互相認識對方。

(內布拉斯加州的奧馬哈市距離哈佛大學所在地的波士頓 2061 公里，以今日的眼光來看實在不遠。數位時代測量、翻攝自 Google 地圖。)

最後，有 42 個包裹成功抵達了實驗目標對象的手上，最短的路徑中間只經過了 2 個人就找到了目標；Stanley Milgram 計算了這 42 個路徑後發現，這個神奇的中間人數字，中位數是 5.5 (注意喔！是中位數、中位數、中位數，因為很重要，所以說三遍！)，非常靠近數字 6，但終其一生，他都沒有發明「六度分離」的說法。

「六度分離」一詞，一直到 1991 年東尼獎得主 John Guare 寫了一個膾炙人口的同名百老匯劇本；並在 1993 年被拍成由威爾史密斯主演的電影，這個詞才逐漸為大眾所朗朗上口。

(1993 年演出「六度分隔」的威爾史密斯有夠年輕，誰會知道他後來演出那麼多膾炙人口的科技電影？MGM 於 IMDb 上的劇照)

「六度分離」這部劇本裡有一段台詞這麼說道：「每個在這個星球上的人都被另外六個人所隔開。六度分隔。在我們與星球上的其他人之間。美國總統與威尼斯的貢多拉船手，不只是因為誰有名而已，管你是雨林裡的原住民、火地島的居民或愛斯基摩人都一樣！我與星球上的每位居民都隔著六個人被綁在網上...每個人都像一扇新門，開啟另一個世界」

六度分離這個重要的發現引起了社會網絡學界的猜測，究竟是什麼樣的機制，會讓看似如此分離的世界間的任何人，距離卻比想像中更近。這個猜測後來引發了著名的研究成果：小世界(small world)與小世界實驗(small world experiment)，這值得我們再開一篇文章來說明這個好故事。但在後來的社會網絡的學術研究裡，許多知名研究都曾經挑戰過「六度分隔」這個研究數字，從 1998 年至今，許多學者運用過不同的資料來運算這所謂的網絡大小，通常這個神奇的數字在學術上被稱為「網絡直徑」(the diameter of a network)，這數字往往跳來跳去，在不同的資料與不見得相同的計算方法下，從 19 到 3 都有人說。最新的數據，則是前幾天臉書所公布的數字：3.57。

(社會網絡的研究因為社會網絡服務的興起而令人著迷，圖片來源：Pixabay)

臉書的團隊為了宣揚臉書週年紀念的朋友日，研究了目前在其上註冊的 15.9 億人資料，發現這個神奇數字的「網絡直徑」是 4.57，翻成白話文意味著每個人與其他人間隔為 3.57 人。如果僅考慮美國使用者的話，這個數字會降到平均 3.46 個人。

根據追蹤研究發現，這個「分離度」從 2011 年來有持續下降的趨勢。2011年，來自美國康乃爾大學、義大利米蘭大學的學者與臉書研究團隊合作，計算了當時的 7.21 億使用者資料，發現這個數字是 3.74。現在臉書的人口成長將近 2 倍，這個數字卻降低了一些。從研究定義上來看，要在海量資料上計算這個數字其實是一個巨大的挑戰。臉書研究團隊在這個整合、無法回推追蹤的大數據上，用了不同學者所發明的一些統計技術與演算法，去精確預測了這個距離。

(臉書所有用戶資料所預測的平均分隔數分布。平均每位使用者與其他使用者距離 3.57 步。大部分的人則介在 3 到 4 之間。本圖來自臉書研究團隊)

1960 年代，Stanley Milgram 做實驗的時候，電話、廣播、電視都剛在美國普及一陣子，還沒有現代的網際網路(WWW)、Google 或臉書，甚至也沒有「人肉搜索」一詞。(現在就算是中央研究院在臺灣做這種實驗，大概都會被認為是詐騙集團違反個人資料保護法吧？) 2016 年的現在，全球有了網際網路，而且行動電話網絡密佈到幾乎人手一台可以聯網的智慧手機(smart phone)；現在的產業正在推動，連你家的家具都快要可以聯網。臉書的這個數字趨勢恐怕只是整體趨勢的其中一環，這個神奇數字無論在什麼資料上，恐怕會繼續往下降。

臉書也公布了其創辦人 Mark Zuckerberg 的數字是 3.17，營運長 Sheryl Sandberg 則是 2.92，大部分臉書人口的神奇數字，平均介在 2.9 到 4.2 之間。其實，臉書也替每個人都算出了他自己的神奇數字，筆者的神奇數字是 3.33，你也可以在這裡找到自己的神奇數字，你的神奇數字是多少呢？

代表圖出處：Chris Potter 分享於 Flickr，CC by 2.0