MATEMÁTICAS I

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MATEMÁTICAS I

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I. NOCIONES ELEMENTALES DE LÓGICA Y TEORÍA DE CONJUNTOS.

I.1. Lógica, (proposiciones lógicas, conjunción, disyunción, implicación, negación), Se sugiere

I.2. Conjuntos (notación, relación de pertenencia, contensión, unión, intersección, complementación.

I.3. Producto cartesiano y relaciones

I.4. Funciones (definición, dominio, codominio, rango, funciones biyectivas, cardinalidad de conjuntos).

II. SISTEMAS DE NÚMEROS

II.1. Números naturales (suma, multiplicación y sus propiedades)

II.2. Números enteros (suma, resta, multiplicación, y sus propiedades, leyes de cancelación, leyes de los signos, orden)

II.3. Números racionales (suma, resta, multiplicación, división, propiedades, leyes de cancelación, leyes de los signos, orden)

II.4. Números reales (suma, resta, multiplicación, división, propiedades, leyes de cancelación, leyes de los signos, orden, mencionar el Axioma del supremo, y que a cada punto de la recta le corresponde uno y sólo un número real, exponentes y raíces de reales)

II.5 Porcentajes, razones y proporciones. (Este tema se puede ver con ejemplos de concentraciones, biomasa, salinidad y hacer la discusión de un modelo de crecimiento porcentualmente constante por unidad de tiempo, como es el decaimiento radiactivo, presión atmosférica, etc.)

III. FUNCIONES, PROCESAMIENTO ELEMENTAL DE DATOS.

III.1. Funciones lineales (traducción a fórmulas matemáticas de enunciados de proporcionalidad entre variables, rectas en el plano, representación gráfica).

III.2. Composición de funciones, funciones inversas.

III.3. Funciones potencia, exponencial, logarítmica.

III.4. Funciones periódicas (seno, coseno, tangente)

III.5 Coordenadas polares.

IV. PROBABILIDAD.

IV.1. Definición y propiedades básicas de probabilidad.

IV.2. Combinatoria (combinaciones, permutaciones, ordenaciones, etc). Se pueden ver ejemplos relativos a las leyes de Mendel, presencia de caracteres hereditarios en poblaciones, etc.

V. ELEMENTOS DE ALGEBRA LINEAL.

V.1. Vectores (suma, multiplicación escalar, producto punto, proyecciones, matrices y operaciones)

V.2. Elementos de estadística vistos geométricamente.

Otros temas y/o subtemas que no están en el programa

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