数学学習の記録 190.1 "簡単な関数 平面図形と式 指数関数・対数関数 三角関数 (数学読本)"の第8章(円の中にひそむ関数ー三角関数)の8.2(加法定理)、三角関数の合成の問20

"簡単な関数 平面図形と式 指数関数・対数関数 三角関数 (数学読本)"の第8章(円の中にひそむ関数ー三角関数)の8.2(加法定理)、三角関数の合成の問20を解いてみる。



問20

(1)

cos α=sqrt{3}/2, sin α=-1/2

よって

α=-π/6, r=2

2sin(θ-π/6)

(2)

5sin(θ+α) (cos α=3/5, sin α=4/5)

(3)

13cos(θ+β)  (cos β=12/13, sin β=-5/13)

(4)

cos β=1/sqrt{2}, sin β=1/sqrt{2}

よって

β=π/4, r=sqrt{2}

sqrt{2}cos(θ+π/4)