数学学習の記録 456 "解析入門〈1〉数／数列と級数／関数の極限と連続性／微分法／各種の初等関数松坂和夫 (著) "の第1章(数)の1.1(実数)の問題1.1, 1

2011年2月22日火曜日

とおき、zは有理数と仮定する。

そのとき、xは有理数なので、

z-x

は有理数となる。ここで、

z-x=y

となり、yも有理数となる。これはyが無理数であるという問題仮定に矛盾する。

よってz=x+yは無理数である。

(証明終)

前回で数学読本は1巻から6巻まで終了したので今日から解析入門に突入！

「数学読本」(全6巻)と解析入門をあわせれば、中学・高校の数学から大学程度の解析学に至る数学協定が完成するみたい。楽しみ！！