数学学習の記録 321 "数学読本 (4) 数列の極限、無限級数順列・組合せ確率関数の極限と微分法"の第17章(関数の変化をとらえる)の17.5(いろいろな関数の導関数)、指数関数・対数関数の微分 | Kamimura's blog

2010年10月10日日曜日

数学学習の記録 321 "数学読本 (4) 数列の極限、無限級数順列・組合せ確率関数の極限と微分法"の第17章(関数の変化をとらえる)の17.5(いろいろな関数の導関数)、指数関数・対数関数の微分

"数学読本 (4) 数列の極限、無限級数順列・組合せ確率関数の極限と微分法"の第17章(関数の変化をとらえる)の17.5(いろいろな関数の導関数)、指数関数・対数関数の微分の問47, 48, 49を解いてみる。

問47

1/x

問48

(1)

$3e^{3x}$

(2)

$2xe^{x^{2}}$

(3)

$\frac{1}{x}$

(4)

$2^{x}\log2$

(5)

$2xe^{-x}+x^{2}(-e^{-x})$

(6)

$\frac{2x}{(x^{2}+1)\log10}$

(7)

$e^{x}\sin x+e^{x}\cos x$

(8)

$-\frac{1}{x(\log x)^{2}$

(9)

$\frac{1-\log x}{x^{2}}$

(10)

$e^{x}\log x+\frac{e^{x}}{x}$

(11)

$e^{x}\cos e^{x}$

(12)

$3e^{\sin 3x}\cos 3x$

(13)

$\frac{-\sin x}{\cos x}$

(14)

$\frac{-\sin(\log x)}{x}$

問49

(1)

y=x+1

(2)

y=x-1

(3)

$y=2e^{2}(x-1)+e^{2}$

(4)

$y=\frac{1}{e}(x-e)-1=\frac{x}{e}$

(5)

y=x

(6)

$\frac{d}{dx}\left(\frac{\log x}{x}\right)=\frac{1-\log x}{x^{2}}$

y=x-1

0 コメント:

コメントを投稿

コメントの投稿(Atom)