DESESTACIONALIZAR UNA SERIE DE TIEMPO

DESESTACIONALIZANDO UNA SERIE DE TIEMPÒ

Este método tiene los siguientes pasos:
Eliminar el componente estacional de la serie de tiempo(desestacionalización)
la serie de tiempo queda únicamente con un componente de tendencia y así podremos determinar la expresión de la componente lineal de tendencia de la serie de datos. Finalmente para el desarrollo del pronóstico consiste en incorporar el componente estacional utilizando un índice estacional para ajustar la proyección de tendencia.
La expresión matemática que se utiliza cuando la serie de tiempo presenta componente de tendencia y componente estacional es:


ESTACIONALIDAD.
La estacionalidad es un comportamiento o patrón que a veces observamos en una serie de tiempo. Consiste en subidas y bajadas periódicas que se presentan en forma regular en la serie de tiempo.
Al tiempo entre un ``pico'' y otro en la gráfica de la serie, se le llama período estacional. La mayoría de las series que presentan esta característica tienen periodicidad anual; en este caso, si la serie consiste de observaciones mensuales, el período será 12, en cambio, si la serie es trimestral, el período será 4.

Índices estacionales I
La manera matemática de representar la estacionalidad es a través de los llamados índices estacionales. Para comprender qué son, cómo se calculan y para qué sirven, veamos un ejemplo.
EJEMPLO:- Los datos trimestrales de ventas (número de ejemplares que se venden) de un libro de texto universitario en los últimos 3 años son los siguientes:


Calcule los índices estacionales para los 4 trimestres
Determine la ecuación de la expresión de la componente lineal de tendencia.
Calcule las ventas pronosticadas de libros de texto para el tercer trimestre del año 2009

solución:
v Calculando promedios trimestrales de cada año
Estos promedios son un trimestre “típico'' para cada año. Fíjese que año con año, las ventas en los segundos trimestre de cada año están en su punto mas bajo, seguidas de niveles mas altos de ventas en los terceros trimestres de cada año esto es ocasionado por el efecto estacional, además podemos notar que los trimestres típicos van subiendo de valor. Esto es debido al efecto de la tendencia que tiene la serie.

v Repita el esquema vacío abajo en la hoja

v Si Divide el Trimestre con su promedio, logra un índice para cada uno de los trimestres.

Estos números indican el porcentaje de cada uno de los trimestres en función del trimestre típico de cada uno de los años. Estos números contienen la estacionalidad

v Realice un promedio de índices por trimestre

Obteniendo los índices estacionales, que representan el efecto estacional de la serie de tiempo para cada uno de los trimestres
Lo que se desea lograr al calcular índices estacionales es retirar los efectos estacionales de la serie de tiempo. Por ello a esto se le denomina desestacionalizar la serie de tiempo.
Para desestacionalizar la serie de tiempo, se dividen las ventas de cada uno de los trimestres entre su índice estacional respectivo.

De esta manera retiramos de las ventas el componente estacional, habiendo quedado sólo con el componente de tendencia, así acomodamos los datos como se muestra:

El siguiente paso es determinar la expresión matemática de la expresión lineal de tendencia, para ello se emplea el procedimiento gráfico para encontrar con los datos desestacionalizados una ecuación de la forma: Y’=a+ bx .

Graficamos como un gráfico XY:

luego hacemos clic derecho en cualquier punto del gráfico, Aparecerá un menú contextual donde, seleccionaremos: Agregar línea de tendencia y seleccionando las casillas para que aparezca la ecuación y el valor de R cuadrado.

Sustituyendo los valores calculados de a y de b en la expresión: Y´ = a + b x
Tendremos la expresión lineal de tendencia para la venta del libro de texto de este problema.
Y´ = 22,961x +1868,7
La pendiente de 22,961 indica que, en los últimos 12 trimestres la empresa ha tenido un crecimiento promedio desestacionalizado en las ventas del libro de texto de aproximadamente 22.961 libros por trimestre.
Si se considera que la tendencia de los datos de ventas en los últimos 12 trimestres es un indicador razonablemente bueno del futuro, entonces, puede utilizarse la ecuación anterior para proyectar la componente de tendencia de la serie de tiempo para trimestres futuros.
Entonces para calcular los pronósticos de las ventas del libro de texto para los trimestres futuros, considerando tanto el efecto de tendencia como el efecto estacional la ecuación que debemos de tomar en consideración es:

Y ´´ = ( 1868,7 + 22,961x ) ( Índice estacional )

Para calcular el pronóstico de ventas para el tercer trimestre del año 2009 debemos de sustituir en la ecuación anterior:
Período x = 15 y el índice estacional para el tercer trimestre es = 1.40
De tal manera que para el tercer trimestre del año 2009 o período 15, tendremos como pronóstico lo siguiente:

Y ´´ = [ 1868,7 + (22,961) ( 15 ) ] ( 1.40 )

= 3098 libros de texto.