Para desenvolver as competências da área 2 - Utilizar o conhecimento geométrico para realizar a leitura e a representação da realidade e agir sobre ela, da matriz do ENEM, especificamente em seu H7 “Identificar características de figuras planas ou espaciais” é esperado para essa aula os seguintes objetivos:

• Reconhecer que, em um polígono, o número de lados, de vértices e de ângulos são iguais;
• Perceber que o polígono com menor número de lados é o triângulo;
• Nomear polígonos segundo o número de lados e de ângulos.

De 1 a 2 horas/aula (50 minutos cada)

• Identificação de polígono como uma figura plana, formada por segmentos de retas, fechadas e simples (ou seja, os segmentos de retas não se cruzam).
• Reconhecimento dos elementos de um polígono (vértices, lados e ângulos).

Geoplano.

Borrachas para dinheiro coloridas.

 

Esta aula é continuação das aulas: Definindo polígonos por meio do Geoplano e Conhecendo os elementos de um polígono por meio do Geoplano, disponíveis no Portal do Professor. Esta tem como objetivo levar o aluno a perceber que não é possível construir um polígono com um ou dois lados, e ainda nomear os polígonos segundo o número de ângulos e lados.

 

PRIMEIRO MOMENTO: Perceber que o número de vértices, lados e ângulos de um polígono são iguais.

 

Professor, separe a turma em trios e distribua um Geoplano e borrachas coloridas para cada trio (figura 1).

 

Figura 1: Imagem do material utilizado.

Fonte: Arquivo do autor.

 

Em seguida, peça para que cada trio construa um polígono no Geoplano e então selecione um aluno de cada trio para apresentar sua figura para a turma. Na apresentação, o aluno do grupo deve responder as seguintes questões:

 

     - Por que sua figura é um polígono?

     - Qual o número de vértices do seu polígono?

     - Qual o número de lados do seu polígono?

     - Qual o número de ângulos de seu polígono?

 

Observação: Tenha o cuidado de selecionar polígonos que apresentem diferentes números de lados.

 

Após todas as imagens serem apresentadas, questione:

 

     - Qual é a relação entre o número de lados, vértices e ângulos de um polígono?

        Espera-se que os alunos percebem que em qualquer polígono, o número de vértices, lados e ângulos são iguais.

 

SEGUNDO MOMENTO: Nomenclatura segundo o número de lados e de ângulos de um polígono.

 

Exponha um Geoplano, e em seguida, peça aos alunos da sala que representem um polígono de um lado.

 

Observação: Os alunos devem chegar à conclusão de que não é possível construir um polígono desta maneira, pois não seria uma  figura fechada.

 

Então questione:

 

     - E um polígono de dois lados, seria possível construir?

       Espera-se que os alunos concluam que também não seria possível construir tal polígono por não ser uma figura fechada.

 

Repita o processo para três lados. Nesse caso, espera-se que os alunos cheguem à conclusão que já é possível formar uma figura fechada.

Pergunte então:

 

     - Com quantos lados, no mínimo, é possível construir um polígono? Como se chama este polígono?

       Resposta esperada: três lados e este polígono chama-se triângulo.

 

Fixe no quadro um cartaz com o quadro abaixo (figura 2):

 

Figura 2: Quadro de nomenclatura

Número de lados	Número de vértices	Números de ângulos	Nomenclatura segundo o número de ângulos	Nomenclatura segundo o número de lados
3 lados
4 lados
5 lados
6 lados
7 lados
8 lados
9 lados
10 lados

 

Fonte: Arquivo do autor.

 

Em seguida, peça para os alunos preencherem a primeira linha do quadro. Fazer a correção junto com eles.

 

COMENTÁRIO: Ao preencher o quadro, destaque que se pode ter duas nomenclaturas, uma em relação ao número de lados e outra em relação ao número de ângulos. No caso, o polígono de três lados pode ser nomeado por triangulo, em relação ao número de ângulos e também com trilátero, se considerado o número de lados

 

Em seguida, preencha a segunda linha, do mesmo modo.

 

Observação: Caso os alunos coloquem a nomenclatura como sendo retângulo ou quadrado, mostre a eles, no Geoplano, que existem polígonos com quatro lados que não são nem retângulos, nem quadrados. Nesse caso questione:

 

     - Como são quatro lados e látero significa lado, como é chamado um polígono de quatro lados?

     Deixe que os alunos façam suas sugestões, e se necessário, apresente a nomenclatura correta de quadrilátero.

 

Professor, antes que passe para o polígono de cinco lados, faça uma relação das nomenclaturas dos demais polígonos, com a copa do mundo (por exemplo: o Brasil é de cinco vezes campeão, nesse caso ele é pentacampeão).

Usando então as palavras látero (lado) ou gono (ângulo), peça para os alunos completarem a terceira linha e em seguida, corrija.

 

Observação: Caso seja necessário, pode-se prosseguir com a correção. Segue o quadro preenchido (figura 3).

 

Figura 3: Quadro de nomenclatura preenchido*.

Número de lados	Número de vértices	Números de ângulos	Nomenclatura segundo o número de ângulos	Nomenclatura segundo o número de lados
3 lados	3	3	Triângulo	Trilátero
4 lados	4	4	Quadrângulo	Quadrilátero
5 lados	5	5	Pentágono	Pentalátero

 

Fonte: Arquivo do autor:

 

.* A nomenclatura pode ser pesquisada nos sites:

http://www.pedagogia.com.br/artigos/geometriafutebol/index.php?pagina=3. Acesso em 12 de abril de 2014.

 

http://www.somatematica.com.br/fundam/poligon.php. Acesso em 12 de abril de 2014.

 

TERCEIRO MOMENTO: Registro.

 

Após a correção, entregue aos alunos uma folha com as questões a seguir, para responderem (figura 4):

 

Figura 4: Atividades de registro.

Fonte: Arquivo do autor

 

Em seguida, corrija com os alunos as atividades, tomando o cuidado de valorizar suas respostas.

 

QUARTO MOMENTO: Atividades de fixação.

 

Segue abaixo algumas sugestões de atividades para a fixação do conteúdo.

1) Classifique os seguintes polígonos segundo o número de ângulos:

 

Figura 5: Alguns polígonos para serem nomeados.

Fonte: Arquivo do autor.

 

2) Marque com um x a alternativa que está relacionada a um octógono:

a) Possui 4 lados.

b) Possui 6 ângulos.

c) Possui 8 ângulos.

d) Não é um polígono.

 

3) Marque V para as alternativas verdadeiras e F para as alternativas falsas.

(      ) Um pentágono é um polígono que possuem 6 lados.

(      ) Um retângulo é um quadrilátero.

(      ) O número de lados, o número de vértices e o número de ângulos internos de um polígono são diferentes.

 

4)      Desenhe uma figura que represente um pentágono.

 

5)      Quais dos polígonos abaixo representam quadriláteros?

 

Figura 6: Imagens de polígonos.

Fonte: Arquivo do autor.

Para explorar o geoplano:

http://www.escolovar.org/mat_geometri_geoplano.mathplay.swf. Acesso em 17 de abril de 2014

 

Para conhecer alguns polígonos

http://www.escolakids.com/conhecendo-os-poligonos.htm. Acesso em 17 de abril de 2014.

A avaliação deverá ser feita de modo contínuo, cumulativa e sistemática em todo o processo observando a participação efetiva do aluno, individualmente e dos grupos nas atividades propostas.

O professor poderá também, adotar como critério para avaliação:

• O envolvimento do aluno com as atividades de grupo.
• A motivação em apresentar suas respostas para a turma.
• A realização das atividades propostas.
• A seriedade para a correção dos exercícios.